Question

【题目】如图所示为一倒U型的玻璃管，左端封闭，右端开口且足够长，导热性能良好。当温度为27℃时，封闭在管内的气柱AB长5cm，BC长10cm，水银柱水平部分CD长5cm，竖直部分DE长15cm。已知环境大气压p0=75cmHg不变，求管内气柱温度升至167℃时的长度。

Answer 1

【答案】24cm

【解析】设玻璃管横截面为S，则初始状态气柱体积V1=15S，管内气体压强P1=75-15=60mmHg，气体温度T1=300k；
设温度为T2时水银全部进入竖直段，则此时气体体积V2=20S，管内气体压强P2=75-15-5=55mmHg，根据理想气体的状态方程：
解得：T2=367K即94℃
故温度升高至167℃时，T3=273+167=440K，水银已全部进入竖直段，设气柱长度为x，则体积V3=xS，压强P3=P2=55mmHg，根据理想气体的状态方程：

解得：x=24cm