Question

【题目】如图，轻杆长为L，一端铰接在地面上可自由转动，一端固定一质量为m的小球（半径可忽略），一表面光滑的立方体物块（边长为a，且a远小于杆长L）在水平外力F作用下由杆的小球一端沿光滑地面以速度v0向左做匀速直线运动，并将杆顶起。下列说法正确的是（　　 ）

A.在杆与地面夹角转到90°之前，F所做的功等于小球动能的改变量

B.在杆与地面夹角转到90°之前，小球的速度一直增大

C.当杆与地面的夹角为θ时，杆的角速度

D.当杆与地面的夹角为θ时，小球克服重力做功的瞬时功率为

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．由能量守恒定律可得，在杆与地面夹角转到90°之前，F所做的功等于小球机械能（动能和重力势能）的改变量，故A错误；

B．木块速度为v0，杆上和木块接触点的速度为v0，触点绕固定点转动的分速度v′，由运动的分解可得

v′=v0sinθ

因触点和小球在同一杆上以相同角速度转动，故在杆与地面夹角转到90°之前，小球的速度一直增大，故B正确；

C．当杆与地面的夹角为θ时，木块与棒的触点绕固定点转动的分速度

v′=v0sinθ

而触点与固定点的距离为

可得杆的角速度

故C正确；

D．当杆与地面的夹角为θ时，故棒的角速度

故小球的竖直方向分速度为

v″=Lωcosθ

小球克服重力做功的瞬时功率

故D正确。

故选BCD。