Question

乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动．下列说法正确的是（　　）

A．车在最高点时若没有保险带，人一定会掉下去

B．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg

C．人在最低点时对座位的压力大于mg

D．人在最高点和最低点时的向心加速度相同

Answer 1

分析：车在最高点时，若恰好由重力提供向心力时，人与保险带间恰好没有作用力，没有保险带，人也不会掉下来．当速度更大时，人更不会掉下来．当速度大于临界速度

gR

时，人在最高点时对座位就产生压力．人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律分析压力与重力的关系．

解答：解：A、当人与保险带间恰好没有作用力，由重力提供向心力时，mg=m

v 2 0

R

，则临界速度为v₀=

gR

．当速度v≥

gR

时，没有保险带，人也不会掉下来．故A错误．
B、当人在最高点的速度v＞

gR

，人对座位就产生压力．以人研究对象，根据牛顿第二定律得：mg+N=m

v2

R

，N=m

v2

R

-mg，座位对人作用力与速度v有关，当v＞

2gR

时，N＞mg，则座位对人的压力将大于mg，故B错误．
C、人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律分析可知，人处于超重状态，人对座位的压力大于mg．故C正确．
D、在最高点和最低点速度大小不等，根据向心加速度公式a=m

v2

R

可知，人在最高点和最低点时的向心加速度大小不相等，故D错误；
故选：C．

点评：本题是实际问题，考查运用物理知识分析实际问题的能力，关键根据牛顿运动定律分析处理圆周运动动力学问题．