Question

乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，下列说法正确的是（　　）

A、车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去

B、人在最高点时对座位仍可能产生压力，且压力不一定小于mg

C、人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等

D、人在最低点时对座位的压力大于mg

Answer 1

分析：车在最高点时，若恰好由重力提供向心力时，人与保险带间恰好没有作用力，没有保险带，人也不会掉下来．当速度更大时，人更不会掉下来．当速度大于临界速度

gR

时，人在最高点时对座位就产生压力．人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律分析压力与重力的关系．

解答：解：A、当人与保险带间恰好没有作用力，由重力提供向心力时，临界速度为v₀=

gR

．当速度v≥

gR

时，没有保险带，人也不会掉下来．故A错误．
    B、当人在最高点的速度v＞

gR

人对座位就产生压力．当速度增大到2

gR

时，压力为3mg，故B正确；
    C、在最高点和最低点速度大小不等，根据向心加速度公式a=m

v2

r

可知，人在最高点和最低点时的向心加速度大小不相等，故C错误；
    D、人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律分析可知，人处于超重状态，人对座位的压力大于mg．故D正确．
故选BD．

点评：本题是实际问题，考查运用物理知识分析实际问题的能力，关键根据牛顿运动定律分析处理圆周运动动力学问题．