Question

【题目】如图所示，一带电微粒质量为m＝2.0×10﹣11kg、电荷量q＝+1.0×10﹣5C，从静止开始经电压为U1＝100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ＝30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D＝34.6cm的匀强磁场区域．已知偏转电场中金属板长L＝20cm，两板间距d＝17.3cm，重力忽略不计．求：

（1）带电微粒进入偏转电场时的速率v1；

（2）偏转电场中两金属板间的电压U2；

（3）为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

Answer 1

【答案】(1)1.0×104m/s (2)66.7 V (3)0.1 T

【解析】

试题(1)带电微粒经加速电场加速后速率为v1，根据动能定理有U1q＝m

v1＝＝1.0×104m/s.

(2)带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，设微粒进入磁场时的速度为v′，则

v′＝

得出v′＝v1.

由动能定理有

m(v′2－v)＝q

解得U2＝66.7 V.

(3)带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒恰好不从磁场右边射出时，做匀速圆周运动的轨道半径为R，由几何关系知

R＋＝D

由牛顿运动定律及运动学规律

qv′B＝，

得B＝0.1 T.

若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B至少为0.1 T.