Question

19．在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
b．用米尺量得细线长度l
c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=$\frac{t}{n}$
e．用公式$g=\frac{{4{π^2}l}}{T^2}$计算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比偏小（选填“偏大”、“相同”或“偏小”），从平衡位置开始计时．用单摆测重力加速度（方法一）和物体从高处无初速下落用秒表测重力加速度（方法二），两种方法中，方法一更精确，说明原因①空气阻力大，②物体从高处无初速下落用秒表测出时间误差大，③不易精确确定下落时刻或落地时刻，④秒表记录单摆完成n次全振动的总时间从而平均值误差小，（说明一种就可以）．

Answer 1

分析 根据重力加速度的表达式，通过摆长的测量误差分析重力加速度的测量误差．摆球从平衡位置开始计时测量误差较小．

解答 解：根据公式$g=\frac{{4{π^2}l}}{T^2}$知，摆长l的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小．
当单摆从平衡位置开始计时，测量误差较小．
在这两种方法中，方法一更精确，原因是：①空气阻力大，②物体从高处无初速下落用秒表测出时间误差大，③不易精确确定下落时刻或落地时刻，④秒表记录单摆完成n次全振动的总时间从而平均值误差小．
故答案为：偏小，平衡位置，方法一，①空气阻力大，②物体从高处无初速下落用秒表测出时间误差大，③不易精确确定下落时刻或落地时刻，④秒表记录单摆完成n次全振动的总时间从而平均值误差小．

点评 解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=$2π\sqrt{\frac{l}{g}}$，转换为$g=\frac{{4{π^2}l}}{T^2}$，求解加速度，分析因摆长、周期的误差而引起重力加速度的误差．