Question

18．如图，一对水平放置的平行放置的平行金属板C、D始终与一直流电源两级相连，在C板上方存在一纸面向里的匀强磁场，在D板中央附近有一能发出a、b两种带电粒子的粒子源，而在C板上正对着粒子源处有一小孔，若a、b两种带电粒子经电场加速后，从C板上的小孔进入磁场的部分运动轨迹如图所示，则（　　）

• A． C板一定与电源的正极相连
• B． 带电粒子a的比荷一定比带电粒子b的比荷大
• C． 在磁场中，带电粒子a一定的时间与带电粒子b一定的时间相等
• D． 带电粒子a进入磁场时的动能一定比带电粒子b进入磁场时的动能大

Answer 1

分析 粒子在电场中加速，在磁场中做匀速圆周运动，根据图示确定两粒子间的轨道半径大小关系，然后应用动能定理与牛顿第二定律分析答题．

解答 解：A、由图示可知，粒子进入磁场后向左偏转，粒子刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左，由左手定则可知粒子带正电，粒子在D、C两板间加速，则D与电源正极相连，C与电源负极相连，故A错误；
B、粒子在电场中加速，由动能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv²-0，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，由图示可知，a的轨道半径小于b的轨道半径，则a的比荷比b的比荷大，故B正确；
C、粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，a的比荷比b的比荷大，则a在周期比b的周期小，即：T_a＜T_b，a、b在磁场中的运动时间都是半个周期，则a的运动时间小于b的运动时间，故C错误；
D、粒子在电场中加速，由动能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv²-0，粒子进入磁场时的动能：E_K=qU，U相同而不知道两粒子电荷量q的关系，无法确定粒子进入磁场时的动能关系，故D错误；
故选：B．

点评 本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程、根据图示确定两粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径关系是解题的关键．