Question

13．“验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法：（保留三位小数）
（1）若实验中所使用的重物质量为m=1kg，打点纸带如图1所示，打点计时间隔为0.02s，则记录B点时，重物的速度v_B=0.585m/s，重物的动能为E_K=0.171J．从开始下落到B点，重物的重力势能改变量是△E_P=0.172J，因此，可以得出的结论是：在误差允许的范围内，重物的机械能守恒．

（2）根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落的距离h，则以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图2中的：C．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出重物的动能．根据下降的高度求出重力势能的减小量．通过比较得出实验的结论．
根据机械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}-h$的关系式，从而确定正确的图线．

解答 解：（1）B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（31.2-7.8）×1{0}^{-3}}{0.04}$m/s=0.585m/s，则重锤的动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.58{5}^{2}$≈0.171J．
重物重力势能的减小量$△{E}_{p}=mgh=1×9.8×17.6×1{0}^{-3}$J=0.172J，可知在误差允许的范围内，重物的机械能守恒．
（2）根据机械能守恒得，$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知图线为过原点的倾斜直线．故选：C．
故答案为：（1）0.585m/s，0.171J，0.172J，（2）C．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．