Question

在绝缘水平面上放一质量m =2.0×10^-3kg的带电滑块A，所带电荷量q =1.0×10^-7C。在滑块A的左边l=0.3m处放置一个不带电的绝缘滑块B，质量M =4.0×10^-3kg，B与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触（不连接）且弹簧处于自然状态，弹簧原长s₀ =0.05m。如图所示，在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E =4.0×10⁵N/C，滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并压缩弹簧至最短处（弹性限度内），此时弹性势能E₀=3.2×10^-3J，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计。与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.50，g取10m/s²。求：
（1）两滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度v；
（2）两滑块碰撞后到弹簧压至最短的过程中，滑块A电势能的变化量；
（3）两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离S（结果保留两位小数）。

Answer 1

解：（1）设两滑块碰前A的速度为v₁
      由动能定理有：
      解得：v₁=3m/s
      A、B两滑块碰撞，由于时间极短动量守恒，设共同速度为v 
     
      解得：v=1.0m/s
（2）碰后A、B一起压缩弹簧至最短，设弹簧压缩量为x₁
      由动能定理有：
      解得：x₁=0.02m
      弹簧压缩过程中电场力做正功，电势能减少
       
（3）设反弹后A、B滑行了x₂距离后速度减为零
      由动能定理得：
      解得：x₂≈0.05m
      以后，因为qE>μ(M+m)g，滑块还会向左运动，但弹开的距离将逐渐变小，所以最大距离为：
      S=x₂+s-x₁=0.05m+0.05m-0.02m=0.08m