Question

如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，使小球沿竖直方向运动，在小球由静止到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W₁和W₂，小球离开弹簧时的速度为v，不计空气阻力，则该过程中（　　）

• A．小球的机械能增加W₁+

  1

  2

  mv²
• B．小球的电势能减少W₂
• C．小球的重力势能增加-W₁
• D．小球的速度先增大后减小

Answer 1

分析：图中电场力对小球做正功，电场力做的功等于电势能的减小量；重力做的功等于重力势能的减小量；弹簧对小球做的功等于弹性势能的减小量；小球机械能的增加量等于除重力外其余力做的功．

解答：解：A、小球增加的机械能在数值上等于重力势能和动能的增量，即-W₁+

1

2

mv2，故A错误；
B、根据电场力做功是电势能变化的量度，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加，故B正确；
C、重力做功是重力势能变化的量度，由题意知重力做负功，重力势能增加-w₁，故C正确；
D、小球静止时，受向上的电场力和弹簧弹力，向下受重力和F作用，撤去F后，小球竖直向上加速运动，当合力为零时，小球速度最大，故D错误
故选：BC

点评：本题考查对功能关系的理解，并用来分析问题．常见的几对功与能关系：重力做功与重力势能变化有关，电场力做功与电势能的变化有关，重力和弹簧弹力以外的力做功，等于系统机械能的变化量