Question

如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W₁和W₂，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则该过程中（　　）

• A、小球与弹簧组成的系统机械能守恒
• B、小球的电势能减少W₂
• C、小球的机械能增加W1+

  1

  2

  mv2
• D、弹簧弹力对小球做的功为

  1

  2

  mv²-W₁-W₂

Answer 1

分析：据题意知：电场力对小球做正功，电场力做的功等于电势能的减小量；重力做的功等于重力势能的减小量；弹簧对小球做的功等于弹性势能的减小量；小球机械能的增加量等于除重力外其余力做的功．根据功能关系进行分析．

解答：解：
A、小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，由于电场力对小球做正功，则小球与弹簧组成的系统机械能增加，故A错误．
B、电场力对小球所做的功为W₂，小根据电场力做的功等于电势能的减小量，可知小球的电势能减少W₂．故B正确．
C、重力对小球所做的功为W₁，重力势能增加量为-W₁，动能增加量为

1

2

mv2，所以小球的机械能增加为

1

2

mv2-W₁，故C错误．
D、对小球，根据动能定理得：W_弹+W₁+W₂=

1

2

mv2，则得：弹簧弹力对小球做的功为

1

2

mv²-W₁-W₂．故D正确．
故选：BD．

点评：本题考查对功能关系的理解，并用来分析问题．常见的几对功与能关系：重力做功与重力势能变化有关，电场力做功与电势能的变化有关，重力和弹簧弹力以外的力做功，等于系统机械能的变化量．