如图所示.竖直向上的匀强磁场.磁感应强度B=0.5T.并且以△B△t=0.1T/s在变化.水平轨道电阻不计.且不计摩擦阻力.宽0.5m的导轨上放一电阻R0=0.1Ω的导体棒.并用水平线通过定滑轮吊着质量M=0.2kg的重物.轨道左端连接的电阻R=0.4Ω.图中的l=0.8m.求:(1)重物在未被吊起时电阻R上消耗的功率．(2)至少经过多长时间才能� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，并且以

△B

△t

=0.1T/s在变化，水平轨道电阻不计，且不计摩擦阻力，宽0.5m的导轨上放一电阻R₀=0.1Ω的导体棒，并用水平线通过定滑轮吊着质量M=0.2kg的重物，轨道左端连接的电阻R=0.4Ω，图中的l=0.8m，求：
（1）重物在未被吊起时电阻R上消耗的功率．
（2）至少经过多长时间才能吊起重物？

分析：（1）重物在未被吊起前，电路中产生恒定电流，根据焦耳定律即可求解．
（2）重物刚被吊起时，地面的支持力为零，重力和安培力相等．

解答：解：（1）重物在未被吊起时，电路中产生恒定的电流，
由法拉第电磁感应定律得：E=

△Φ

△t

△B

△t

s=0.1×0.5×0.8V=0.04V
由闭合电路欧姆定律得；I=

R0+R

0.04

0.1+0.4

A=0.08A
由P=I²R得：
电阻R上消耗的功率为：PR=I2R=0.082×0.4W=2.56×10-3W
（2）由题意得：磁感应强度随时间变化规律为：B=B0+

△B

△t

t=0.5+0.1×t
安培力为：F=BIL=（0.5+0.1t）×0.08×0.5=0.04（0.5+0.1t） ①
要提起重物，F≥Mg，当F=Mg时刚好吊起，②
即：①②联立得：t=495s
答：（1）重物在未被吊起时电阻R上消耗的功率为2.56×10^-3W．
（2）至少经过495s才能吊起重物．

点评：解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律E=

N△Φ

△t

，知道磁感应强度的变化率恒定，电流则恒定，根据共点力平衡进行求解．

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