Question

如图所示装置处于真空中，现有质子、氘核和α粒子都从O点由静止释放，经过同一加速电场和偏转电场，最后粒子均打在与OO′垂直的荧光屏上（已知质子、氘核和α粒子质量之比为1∶2∶4，电量之比为1∶1∶2，不计粒子的重力影响）。下列说法中正确的是（       ）

   A．三种粒子在偏转电场中运动时间之比为1∶2∶1

   B．三种粒子飞出偏转电场时的速率之比为∶1∶1

   C．三种粒子打在荧光屏上的位置不同

   D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶1∶2

Answer 1

知识点】带电粒子在匀强电场中的运动；功的计算．E1 I4

【答案解析】BD 解析：设加速电压为U₁，偏转电压为U₂，偏转极板的长度为L，板间距离为d．A、在加速电场中，由动能定理得：qU₁=，得，加速获得的速度为v₀=．三种粒子从B板运动到荧光屏的过程，水平方向做速度为v₀的匀速直线运动， ，所以三种粒子在偏转电场中运动时间之比为： ，故A错误；C、根据推论：y=，可知，y与粒子的种类、质量、电量无关，故三种粒子偏转距离相同，打到荧光屏上的位置相同．故C错误；D、偏转电压的电场力做功为W=qEy，则W与q成正比，三种粒子的电荷量之比为1：1：2，则有电场力对三种粒子做功之比为1：1：2，故D正确；B、设在偏转电场中进入点与飞出点电势差为 ，根据动能定理 ，所以 ，所以飞出偏转电场的速率之比为∶1∶1，故B正确；故选BD

【思路点拨】三种粒子在偏转电场中做类平抛运动，飞出电场后做匀速直线运动，两个过程中水平方向是速度相同的匀速直线运动，根据动能定理求出加速获得的速度表达式，可分析从B板运动到荧光屏经历的时间关系．根据推论分析粒子偏转距离与加速电压和偏转电压的关系，分析粒子打到荧光屏上的位置关系．根据W=qEy，分析电场力做功之比．本题是带电粒子在电场中运动问题，先加速后偏转，y=是重要推论，掌握要牢固，要抓住该式与哪些因素有关，与哪些因素无关．