Question

如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地过程中，两物块

A．速率的变化量不同          B．机械能的变化量不同

C．重力势能的变化量相同      D．重力做功的平均功率相同

Answer 1

【知识点】机械能守恒定律；功率、平均功率和瞬时功率．E1 E3

【答案解析】D 解析： 设斜面倾角为θ，刚开始AB处于静止状态，所以m_Bgsinθ=m_Ag，所以m_B＞m_A，A、剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根据动能定理得：mv²=mgh，v=所以速度的变化量为v-0=，故A错误；B、剪断细线，A、B两物体都只有重力做功，机械能守恒，则机械能的变化量都为零，故B错误；C、重力势能变化量△E_P=mgh，由于AB的质量不相等，所以重力势能变化不相同，故C错误；D、A运动的时间为：t₁=，所以A重力做功的平均功率为： B运动有：，解得：t₂=，所以B重力做功的平均功率为：，而m_Bgsinθ=m_Ag，所以重力做功的平均功率相等，故D正确．故选D

【思路点拨】剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，机械能守恒，重力势能变化量等于重力所做的功，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值．重力做功决定重力势能的变化与否，若做正功，则重力势能减少；若做负功，则重力势能增加，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值，难度适中．