[题目]如图所示.一轻质弹簧的一端固定在滑块B上.另一端与滑块C接触但未连接.该整体静止放在离地面高为H＝5 m的光滑水平桌面上．现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h＝1.8 m高处由静止开始滑下.与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动.经一段时间.滑块C脱离弹簧.继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出．已知mA＝1 kg.mB� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H＝5 m的光滑水平桌面上．现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h＝1.8 m高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出．已知mA＝1 kg，mB＝2 kg，mC＝3 kg，g＝10 m/s2，求：

(1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度；

(2)被压缩弹簧的最大弹性势能；

(3)滑块C落地点与桌面边缘的水平距离．

【答案】(1)2 m/s　(2)3 J　(3)2 m

【解析】（1）滑块A从光滑曲面上h高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底面的速度为v1，由机械能守恒定律有：

解得：v1=6m/s

滑块A与B碰撞的过程，A、B系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度设为v2，

由动量守恒定律有：mAv1=（mA+mB）v2

解得：v2＝v1＝2m/s

（2）滑块A、B发生碰撞后与滑块C一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块A、B、C速度相等，设为速度v3，v3＝v1＝1m/s

由动量守恒定律有：mAv1=（mA+mB+mC）v3

由机械能守恒定律有：Ep=（mA+mB）v22-（mA+mB+mC）v32

Ep=3J

（3）被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块C脱离弹簧，设滑块A、B的速度为v4，滑块C的速度为v5，

分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有：

（mA+mB）v2=（mA+mB）v4+mCv5

解得：v4=0，v5=2m/s

滑块C从桌面边缘飞出后做平抛运动： gt2S=v5t

H=gt2

解得：S=2m

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