Question

【题目】如图所示，在真空中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，电容为C，上极板B接地，现有大量质量均为m，带电荷量为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下极板A的正中央P点。能落到A极板的油滴仅有N滴，且第N＋1滴油滴刚好能飞离电场，假设落到A极板的油滴的电荷量能被极板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g，则

A. 落到A极板的油滴数N＝

B. 落到A极板的油滴数N＝

C. 第N＋1滴油滴经过电场的整个过程中所增加的动能为

D. 第N＋1滴油滴经过电场的整个过程中减少的机械能为

Answer 1

【答案】A

【解析】

A、B、设以上述速度入射的带电粒子，最多能有n个落到下极板上。则第(N+1)个粒子的加速度为a，由牛顿运动定律得：mg-qE=ma;其中：，得；第(N+1)粒子做匀变速曲线运动，竖直方向有：;第(N+1)粒子不落到极板上，则有关系；联立以上公式得：；故A错误，B正确。

C、第(N+1)粒子运动过程中重力和电场力做功等于粒子动能的增量由动能定理：；代入数据得：；故C正确。

D、第(N+1)粒子运动过程中电场力做的负功等于粒子减少的机械能：；故D正确。

故选BCD。