Question

【题目】如图所示，地球可以看成一个桥面半径为地球半径的巨大的拱形桥．地面上有一辆汽车在行驶，已知汽车的速度越大，地面对它的支持力就越小．（已知地球的半径R=6400km，g=10m/s2）

（1）当汽车的速度为何值时，地面对车的支持力恰好为零．
（2）当地面对车的支持力恰好为零时，质量为m的驾驶员与座椅之间的压力是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：汽车在地面上行驶可看作是在半径为6400km的圆周上做圆周运动，汽车受重力mg和支持力FN

由牛顿第二定律得： ，

当FN=0时，mg= ，

解得：v= ．

答：当汽车的速度为8km/s时，地面对车的支持力恰好为零．

（2）解：此时人和车处于完全失重状态，驾驶员与座椅之间的压力是0．

答：当地面对车的支持力恰好为零时，质量为m的驾驶员与座椅之间的压力是0．

【解析】当地面对车的支持力为零时，只是重力提供向心力，结合牛顿第二定律可以求出汽车的速度；当地面对车的支持力为零，人和车处于完全失重状态，驾驶员和座椅之间的压力为零。

【考点精析】掌握万有引力定律及其应用和向心力是解答本题的根本，需要知道应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算；向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．