Question

【题目】如图，质量为2m的“∟”型木板，静止放在光滑的水平面上，木板左端固定着一水平轻质弹簧，一质量为m的小木块从木板右端以未知速度v0 开始沿木板向左滑行，最终恰好回到木板右端；在木块压缩弹簧过程中，弹簧具有最大弹性势能为Ep。木块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。求：

（1）未知速度v0的大小；

（2）木块相对木板向左运动的最大距离xm。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；

【解析】（1）木块从右端开始向左运动至弹簧压缩到最短的过程中，摩擦生热设为Q，当弹簧压缩到最短时,木块和木板具有相同的速度v1，由动量和能量关系有，；

从初状态至木块m又回到右端与木板刚好相对静止时，木块和木板又具有相同的速度v2，由动量和能量关系有，，

由以上各式解得；

（2）物块从弹簧压缩到最短时的位置返回到木板右端时，木块和木板具有相同的速度再次获得共同速度，则有，，

得，又，

解得