Question

【题目】图甲为 0.1kg的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4m半圆轨道后，小球速度的平方与其高度的关系图像。已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计。g取，B为AC轨道中点。下列说法正确的是（　　）

A.图甲中x＝4

B.小球从A运动到B与小球从B运动到C两个阶段损失的机械能相同

C.小球从A运动到C的过程合外力对其做的功为–1.05J

D.小球从C抛出后，落地点到A的距离为0.8m

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．当h=0.8m时，小球运动到最高点，因为小球恰能到达最高点C，则在最高点

解得

则

故A正确；

B． 小球从A运动到B对轨道的压力大于小球从B运动到C对轨道的压力，则小球从A运动到B受到的摩擦力大于小球从B运动到C受到的摩擦力，小球从B运动到C克服摩擦力做的功较小，损失的机械能较小，胡B错误；

C． 小球从A运动到C的过程动能的变化为

根据动能定理W合=Ek可知，小球从A运动到C的过程合外力对其做的功为–1.05J，故C正确；

D．小球在C点的速度v=2m/s，小球下落的时间

则落地点到A点的距离

故D正确。

故选ACD。