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    （9分）某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和透明物质Ⅱ制成，其横截面如图所示，O为AB中点，=30o，半圆形透明物质Ⅰ的折射率为n1=，透明物质Ⅱ的折射率为n2。一束光线在纸面内沿O点方向射入元件，光线与AB面垂线间的夹角为θ，通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出，在BC面有光线垂直射出。求：

    ①该透明物质Ⅱ的折射率n2；

    ②光线在透明物质Ⅱ中的传播速度大小；

    ③光线与AB面垂线间的夹角θ的正弦值。

     

     

    【答案】

    ① ② ③

    【解析】

    试题分析：①由题意可知，光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面从棱镜射出，光路图如下图。

    设该透明物质的临界角为C，由几何关系可知……………1分

    ……………1分

    得：? …………………………1分??

    ②由 ……………1分

    得：……………………………………1分

    ③由几何关系得：r=30°…………（1分）

    由相对折射率定义得：光由透明物质Ⅰ射入透明物质Ⅱ时，相对折射率：

    （1分）（1分）

    解得： (1分)

    考点：本题考查光的折射、全反射

     

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    （1）B离开平台时的速度vB．
    （2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB．
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