Question

【题目】如图所示，在倾角为的斜面上，固定一宽度为的足够长平行金属光滑导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器．电源电动势为，内阻为．质量的金属棒与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度为．导轨与金属棒的电阻不计，取．

(1)如果保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器接入到电路中的阻值是多少；

(2)如果拿走电源，直接用导线接在两导轨上端，滑动变阻器阻值不变化，求金属棒所能达到的最大速度值；

(3)在第(2)问中金属棒达到最大速度前，某时刻的速度为，求此时金属棒的加速度大小．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)因为金属棒静止在金属轨道上，受力平衡，如图所示，

安培力

根据平衡条件知

联立得

设变阻器接入电路的阻值为，根据闭合电路欧姆定律，

联立计算得出．

(2)金属棒达到最大速度时，将匀速下滑，此时安培力大小，回路中电流大小应与上面情况相同，即金属棒产生的电动势， ，

由得．

(3)当棒的速度为，所受的安培力大小为；

根据牛顿第二定律得：

计算得出： ．