Question

17．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，电压表和电流表均为理想电表，R₁电阻为100Ω，R₂为定值电阻，在a、b两端加上交变电压u，u随时间变化的规律为u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），下列说法正确的是（　　）

• A． 若电流表示数为2A，则电阻R2上的热功率为40W
• B． 副线圈中产生的交变电流频率为100Hz
• C． 电压表的示数为22$\sqrt{2}$V
• D． 原线圈两端的电压为220V

Answer 1

分析 根据瞬时值表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，即可求得结论．

解答 解：AD、根据电流与匝数成反比n₁I₁=n₂I₂，可解得原线圈电流I₁=0.2A，R₁分担的电压为U_R1=I₁R₁=20V，ab端电压的有效值为220V，原线圈电压U₁=220-20=200V，根据电压与匝数成正比$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$解得U₂=20V，则电阻R₂上的热功率为P=U₂I₂=40W，故A正确，D错误；
B、原线圈的频率为：f=$\frac{ω}{2π}$=$\frac{100π}{2π}$=50Hz，变压器不改变频率，所以副线圈的频率为50Hz，故B错误；
C、电压表测的是交流电的有效值，电压表的示数为20V，故C错误．
故选：A．

点评 根据图象准确找出已知量，是对学生认图的基本要求，准确掌握理想变压器的特点及电压、电流比与匝数比的关系，是解决本题的关键．解答此类问题是还要注意：变压器变电流、变电压，但是不改变频率；交流电表测的是有效值．