Question

5．如图所示．质量为m的带正电的小球能沿竖直下滑，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直纸面向外，并与小球运动方向垂直．若d\球电荷量为q．球与墙间的动摩擦因数为μ，求小球下滑的最大速度和最大加速度．

Answer 1

分析 对小球进行受力分析，再根据各力的变化，可以找出合力及加速度的变化；即可以找出小球最大速度及最大加速度的状态．

解答 解：小球静止时只受重力，则加速度为g，下滑后，小球受洛伦兹力、重力、支持力及摩擦力，根据左手定则可知洛伦兹力水平向左，摩擦力竖直向上，
小球向下做加速运动，速度越大，洛伦兹力越大，则摩擦力越大，加速度越小，当加速度等于零时，速度最大，则
mg=μqvB，得v=$\frac{mg}{μqB}$，
此后小球做匀速直线运动，加速度为0，故开始时加速度最大：a=g．
答：小球下滑的最大速度是$\frac{mg}{μqB}$；最大加速度是g．

点评 本题要注意分析带电小球的运动过程，属于牛顿第二定律的动态应用与磁场结合的题目，此类问题要求能准确找出物体的运动过程，并能分析各力的变化．