Question

15．如图为一直升机垂直起飞过程的v-t图象，则直升机运动中有几个不同性质的过程，计算飞机能达到的最大高度及25s时飞机的高度．

Answer 1

分析 根据图象的形状分析飞机的运动情况．速度图象中图象与时间轴所围成的面积大小表示直升机飞行的位移，由上方的面积可求得最大高度；由图象中25s内的面积可求得直升飞机所在的高度．

解答 解：由v-t图象的意义得：0～5 s内匀加速运动，5～15 s内匀速运动，15～20 s内匀减速运动．20～25 s内向下匀加速运动．
位移的大小为图线与坐标轴围成的“面积”大小，即得0-20s内飞机的位移为
  x=$\frac{20+10}{2}$×40 m=600 m
当20 s到25 s阶段飞机向下运动，位移大小为
   x₁=$\frac{5×40}{2}$ m=100 m
因此，飞机能达到的最大的高度为600 m，25 s时飞机的高度为  h=x-x₁=600m-100m=500 m
答：直升飞机能达到的最大高度为600m；25s时直升飞机所在的高度是500m．

点评 速度图象是热点问题，要培养读图能力，从“线”、“斜率”、“面积”、“截距”等数学知识理解其物理意义．