Question

18．某地平均风速5m/s，空气密度1.2Kg/m³．有一风车叶片转动时可形成半径为12m的圆面；若风车能将此圆面内10%的气流转化为电能．则该风车带动的发电机的功率是多少？

Answer 1

分析 时间t内冲击风车的气流的体积V=SL=Svt，再利用m=ρV求出质量，最后根据能量守恒定律列式求解电功率．

解答 解：首先可以求出在时间t内作用于风车的气流质量为：m=πr²υtρ，
这些气流的动能为$\frac{1}{2}$mυ²；
转变的电能为：E=$\frac{1}{2}$mυ²×10%，
故风车带动电动机功率为：P=$\frac{E}{t}$=$\frac{1}{2}$πr²ρυ³×10%
代入数据以后得：P=3.4kW
答：该风车带动的发电机功率是3.4kW

点评 本题关键是建立物理模型，先求解t时间内冲击风车车叶的气体质量，然后根据能量守恒定律列式求解．