Question

3．一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图（a）所示，它的振动图象如图（b）所示，设向右为正方向，则：

（1）OB的长度是多少？
（2）第0.2s末质点的速度方向是？
（3）第0.7s时，质点位置在哪两点之间？
（4）质点从O点运动到B点再运动到A点所需时间为多少？
（5）在4s内质点完成几次全振动？

Answer 1

分析 （1）OB间距离等于振幅，由图象直接读出．
（2）位移图象切线的斜率等于速度，根据数学知识判断速度的方向．
（3）根据位移分析质点的位置．
（4）质点从O经B运动到A所需时间t=$\frac{3T}{4}$，周期由图象直接读出．
（5）质点在0.2s到0.8s内运动的路程为3A，A是振幅．

解答 解：（1）OB间距离等于振幅，由图知，OB=A=5cm．
（2）位移图象切线的斜率等于速度，根据数学知识知，第0.2s末质点的速度方向沿负向，即从O指向A．
（3）第0.7s时，质点位置在O与B两点之间．
（4）质点从O经B运动到A所需时间t=$\frac{3}{4}$T=$\frac{3}{4}$×0.8s=0.6s．
（5）在4s内质点完成全振动次数为：$\frac{t}{T}=\frac{4}{0.8}=5$．
故答案为：（1）5；（2）向左，0；（3）O，B；（4）0.6s；（5）5．

点评 本题要根据振动图象读出基本的信息，如振幅、周期、速度的方向、位移等等，属于基础题．