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    精英家教网两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R． 整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动．设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好．重力加速度为g．求：
    （1）ab杆匀速运动的速度v1；
    （2）ab杆所受拉力F，
    （3）ab杆以v1匀速运动时，cd杆 以v2（v2已知）匀速运动，则在cd杆向下运动h过程中，整个回路中产生的焦耳热为多少？
    分析：（1）根据法拉第电磁感应定律，求出感应电动势大小；再由左手定则，来判定安培力的方向，根据受力平衡，即可求解；
    （2）对ab杆受力分析，从而由平衡方程，即可求解；
    （3）根据ab杆匀速运动，可求出运动的距离；再由整个过程中运用能量守恒，可得出，焦耳热等于克服安培力所做的功，即可求解．
    解答：解：（1）ab杆向右运动时，ab杆中产生的感应电动势方向为a→b，
    大小为E=BLv1
    cd杆中的感应电流方向为d→c．cd杆受到的安培力方向水平向右       
    安培力大小为F安=BIL=BL
    BLv1
    2R
    =
    B2L2v1
    2R
    ①
    cd杆向下匀速运动，有mg=μF安②
    解①、②两式，ab杆匀速运动的速度为v1=
    2Rmg
    μB2L2
    ③
    （2）ab杆所受拉力F=F安+μmg=
    B2L2v1
    2R
    +μmg=(
    1+μ2
    μ
    )mg④
    1+μ2
    μ
    mg
    （3）设cd杆以v2速度向下运动h过程中，ab杆匀速运动了s距离
    ∵
    s
    v1
    =
    h
    v2
    =t∴s=
    hv1
    v2
    ．
    整个回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功
    解得：Q=F安s=
    B2L2v1s
    2R
    =
    B2L2v1
    2R
    ?
    hv1
    v2
    =
    2(mg)2hR
    μ2v2B2L2

    答：（1）ab杆匀速运动的速度
    2Rmg
    μB2L2
    ；
    （2）ab杆所受拉力力
    1+μ2
    μ
    mg    ，
    （3）ab杆以v1匀速运动时，cd杆 以v2（v2已知）匀速运动，则在cd杆向下运动h过程中，整个回路中产生的焦耳热为
    2m2g2hR
    μ2v2B2L2
    ．
    点评：考查法拉第电磁感应定律、左手定则、平衡方程、能量守恒定律等规律的应用，强调受力分析的正确性，同时突出克服安培力所做的功等于产生的焦耳热．
    练习册系列答案
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    （1）作用于ab杆的拉力F；
    （2）ab杆匀速运动的速度v1的大小．

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    （1）若固定AB棒，磁场的磁感强度B随时间t按图乙所示的规律变化，求AB棒中的感应电动势和感应电流的大小
    （2）若磁场的磁感应强度大小恒为B0，使AB棒沿导轨由静止开始下落，其速度υ随时间t按图丙的规律变化，求AB棒的质量
    （3）在AB棒由静止开始下落的同时，磁场的磁感应强度从B0开始变化，要使AB棒中无感应电流产生，求B随时间变化规律．

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