Question

（10分）如图所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=2.5m，半圆形轨道半径R=0.9m。质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道恰好能通过最高点C，并从C点水平飞出。重力加速度g取10m/s²。求：

（1）滑块落地点与B点的水平距离；
（2）滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道压力的大小；
（3）拉力F的大小。

Answer 1

（1）1.8m；（2）6N；（3）0.9N。

解析试题解析：（1）由于滑块C恰好能通过C点，由牛顿第二定律可得：
mg=m
所以滑块从C点抛出的速度为v==3m/s；
由于滑块下落的时间t==0.6s；故滑块落地点与B点的水平距离x=vt=3×0.6m=1.8m；
（2）滑块从B到C，遵循机械能守恒定律，则mv_B²=mv²+mg×2R，
滑块在B点，应用牛顿第二定律可得：F_B－mg=m
联立以上两式，解之得：F_B=6N，根据力的相互性，故在B点滑块对轨道压力的大小为6N。
（3）滑块在经过AB段时，根据动能定理得：Fx=mv_B²，故拉力F=0.9N。
考点：圆周运动，牛顿第二定律，机械能守恒定律。