Question

如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×10³ kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图象如图乙所示（在t＝15s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小．

（1）求汽车在AB路段上运动时所受的阻力F_f1；
（2）求汽车刚好到达B点时的加速度a；
（3）求BC路段的长度．

Answer 1

（1）2000 N. （2）－1 m/s².（3）68.75m

解析试题分析：（1）汽车在AB路段时，有F₁＝F_f1，P＝F₁v₁，F_f1＝，联立解得：
F_f1＝N＝2000 N.
（2）t＝15 s时汽车处于平衡态，有F₂＝F_f2，P＝F₂v₂，
F_f2＝，联立解得：F_f2＝N＝4000 N.
t＝5 s时汽车开始减速运动，有F_f1－F_f2＝ma，解得a＝－1 m/s².
（3）Pt－F_f2x＝
解得：x=68.75m
考点：功率；牛顿定律及动能定理。