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【题目】涡流制动是一种利用电磁感应原理工作的新型制动方式,它的基本原理如图甲所示,水平面上固定一块铝板,当一竖直方向的条形磁铁在铝板上方几毫米高度上水平经过时,铝板内感应出的涡流会对磁铁的运动产生阻碍作用,涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式。某研究所制成如图乙所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程,车厢下端安装有电磁铁系统,能在长为=06m,宽=02m的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场,磁感应强度可随车速的减小而自动增大由车内速度传感器控制,但最大不超过=2T,将铝板简化为长大于,宽也为的单匝矩形线圈,间隔铺设在轨道正中央,其间隔也为,每个线圈的电阻为=01Ω,导线粗细忽略不计,在某次实验中,模型车速度为v=20m/s时,启动电磁铁系统开始制动,车立即以加速度=2做匀减速直线运动,当磁感应强度增加到时就保持不变,知道模型车停止运动,已知模型车的总质量为=36kg,空气阻力不计,不考虑磁感应强度的变化引起的电磁感应现象以及线圈激发的磁场对电磁铁产生磁场的影响

1电磁铁的磁感应强度达到最大时,模型车的速度为多大?

2模型车的制动距离为多大?

3为了节约能源,将电磁铁换成若干个并在一起的永磁铁组,两个相邻的磁铁磁极的极性相反,且将线圈改为连续铺放,如图丙所示,已知模型车质量减为=20kg,永磁铁激发的磁感应强度恒为=01T,每个线圈匝数为N=10,电阻为=1Ω,相邻线圈紧密接触但彼此绝缘,模型车仍以v=20m/s的初速度开始减速,为保证制动距离不大于80cm,至少安装几个永磁铁?

【答案】1234个

【解析】

试题分析:1假设电磁铁的磁感应强度达到最大时,模型车的速度为

①②③④式并代入数据得

2匀变速过程位移为:

由第1问的方法同理得到磁感应强度达到最大以后任意速度v时,安培力的大小为

对速度后模型车的减速过程用动量定理可得

联立,得:

3假设需要n个永磁铁,当模型车的速度为v时,每个线圈中产生的感应电动势为

每个线圈中的感应电流为

每个磁铁受到的阻力为

N个磁铁受到的阻力为

由第2问可得

得:

即至少需要4个永磁铁

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【题目】如图所示,在水平转台上放置有轻绳相连的质量相同的滑块1和滑块2,转台绕转轴OO′以角速度ω匀运转动过程中,轻绳始终处于水平状态,两滑块始终相对转台静止,且与转台之间的动摩擦因数相同,滑块1到转轴的距离小于滑块2到转轴的距离.关于滑块1和滑块2受到的摩擦力f1和f2与ω2的关系图线,可能正确的是( )

A. B. C. D.

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A.法拉第
B.奥斯特
C.库伦
D.安培

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(2).某同学用频率为50Hz的打点计时器在探究小车速度随时间变化的规律的实验中,得到如图所示的纸带,纸带上ABCDEF为计数点,每相邻两计数点之间还有4个点没有画出.每两个相邻计数点之间的时间间隔为___sC点的瞬时速度大小为 ____m/s,小车加速度的大小为__m/s2

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【题目】如图甲,通电导体ab静止在倾角为θ的平行导轨上。若在ab所在空间分别加入图乙所示的匀强磁场,ab仍保持静止,图乙为沿b→a方向观察时的平面图,其中导体ab所受摩擦力可能为零的是

A. A B. B C. C D. D

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【题目】如图所示,PR是一长为L=064m的绝缘平板,固定在水平地面上,挡板R固定在平板的右端,整个空间由一个平行与PR的匀强电场E,在板的右半部分有一个垂直于纸面向里的匀强磁场B,磁场的宽度d=032m,一个质量m=,带电荷量q=的小物块,从板的P端由静止开始向右做匀加速运动,从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动,当物体碰到挡板R后被弹回,若在碰撞瞬间撤去电场不计撤掉电场对原磁场的影响,物体返回时在磁场中仍做匀速运动,离开磁场后做减速运动,停在C点,PC=,若物体与平板间的动摩擦因数μ=020,取,求:

1判断电场的方向以及物体带正电还是带负电;

2求磁感应强度B的大小;

3求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能;

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【题目】如图所示,由M、N两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器,极板M与静电计的金属球相接,极板N和静电计的外壳均接地。给电容器充电,静电计指针张开一定角度。实验过程中,电容器所带电荷量不变。下面操作能使静电计指针张角变大的是

A将N板向上平移

B.将N板向左平移远离M板

C.将N板向右平移靠近M板

D.在M、N之间插入有机玻璃板

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【题目】图示是某区域的电场线分布情况如图所示,M、N、P是电场中的三个点,下列说法正确的是

AM点和N点的电场强度的方向相同

B同一电荷在N点受到的电场力大于其在M点所受的电场力

C正电荷在M点的电势能小于其在N点的电势能

D负电荷由M点移动到P点,静电力做正功

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【题目】如图,两个可视为质点的相同小球12分别在两竖直光滑圆锥的内侧面上以相同的角速度做匀速圆周运动.已知两圆锥面与水平面的夹角分别为30°45°,则1球与2球( )

A. 向心加速度大小之比为1

B. 做圆运动的半径之比为11

C. 线速度大小之比为1

D. 离地面的高度之比为13

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