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宇航员站在一星球表面上的h高处,沿水平方向以初速度v0抛出一小球,小球落在星表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L,已知该星球的半径为R,引力常量为G,求该星球的质量M和密度ρ.
分析:根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度,结合万有引力等于重力求出星球的质量,结合星球的体积求出星球的密度.
解答:解:小球平抛运动的水平位移x=
L2-h2

则平抛运动的时间t=
x
v0
=
L2-h2
v0

根据h=
1
2
gt2
得,星球表面的重力加速度g=
2h
t2
=
2hv02
L2-h2

根据G
Mm
R2
=mg
得,
星球的质量M=
gR2
G
=
2hv02R2
G(L2-h2)

则星球的密度ρ=
M
V
=
2hv02R2
G(L2-h2)
4
3
πR3
=
3hv02
2G(L2-h2)πR

答:星球的质量为
2hv02R2
G(L2-h2)
,密度为
3hv02
2G(L2-h2)πR
点评:解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,以及掌握万有引力等于重力这一理论,并能灵活运用.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

宇航员站在一星球表面上的某高处,以初速度v0沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,球落到星球表面,小球落地时的速度大小为v. 已知该星球的半径为R,引力常量为G,求该星球的质量M.

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科目:高中物理 来源: 题型:

宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为
3
L.已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常数为G.
(1)求该星球的质量M
(2)求在距离该星球表面H高处的轨道上做匀速圆周运动的飞行器的运动周期.

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宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为
3
L.已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常数为G.求该星球的质量M.

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科目:高中物理 来源: 题型:

宇航员站在一星球表面上某高处,沿水平方向以v0抛出一个小球.测得抛出点与落地点之间的水平距离与竖直距离分别为x、y.该星球的半径为R,万有引力常量为G,求该星球的质量M.

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科目:高中物理 来源: 题型:

宇航员站在一星球表面上的某高处,将一小球以初速度v0做平抛运动,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L,
(1)求该星球表面的重力加速度g?
(2)若该星球的半径为R,万有引力常量为G,求该星球的质量M?

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