Question

5．已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动．某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图甲所示），以此时为t=0时刻纪录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图乙所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向），已知传送带的速度保持不变，g取10m/s²．则下列判断正确的是（　　）

• A． 0～t₁内，物块对传送带做正功
• B． t₁～t₂内，物块的机械能增大
• C． t₂以后，物块的机械能守恒
• D． 物块与传送带之间的动摩擦因数为μ，则μ＞tanθ

Answer 1

分析 由图看出，物块先向下运动后向上运动，则知传送带的运动方向应向上．0～t₁内，物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，可知物块对传送带做功情况．由于物块能向上运动，则有 μmgcosθ＞mgsinθ．根据动能定理研究0～t₂内，传送带对物块做功．

解答 解：A、由图知，物块先向下运动后向上运动，则知传送带的运动方向应向上．0～t₁内，物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，则物块对传送带做负功．故A错误．
B、在t₁～t₂内，物块向上加速运动，动能和重力势能均增加，则机械能增大，故B正确．
C、t₂以后，物块向上匀速直线运动，动能不变，重力势能增大，则机械能增大，故C错误．
D、在t₁～t₂内，物块向上运动，则有 μmgcosθ＞mgsinθ，得μ＞tanθ．故D正确．
故选：BD

点评 本题由速度图象要能分析物块的运动情况，再判断其受力情况，得到动摩擦因数的范围，根据动能定理求解功是常用的方法．