Question

4．如图所示，水平地面上有两个固定且紧挨在一起的木块P，Q，木块P的长度是Q的三倍，一颗子弹（可看作质点）以初速度v₀从P的左端射入，并恰能从Q的右端射出，所用总时间为t．假定子弹在木块中的运动为匀变速运动，则以下说法中正确的是（　　）

• A． 子弹刚进入Q时的速度为$\frac{{v}_{0}}{4}$
• B． 子弹刚进入Q时的速度为$\frac{{v}_{0}}{2}$
• C． 子弹在木块P中的运动时间为$\frac{t}{4}$
• D． 子弹在木块P中的运动时间为$\frac{t}{2}$

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式，通过位移之比求出子弹进入Q时的速度大小．采用逆向思维，结合初速度为零的匀加速直线运动推论求出子弹在木块P中的运动时间．

解答 解：A、根据速度位移公式得，${{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}=2a{x}_{P}$，${{v}_{0}}^{2}=2a（{x}_{p}+{x}_{Q}）$，因为x_P：（x_P+x_Q）=3：4，可知子弹刚进入Q的速度v=$\frac{{v}_{0}}{2}$，故A错误，B正确．
C、采用逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，通过Q和P的位移之比为1：3，根据初速度为零的匀变速直线运动推论，知通过Q和P的时间相等，即自动通过木块P的运动时间为$\frac{t}{2}$，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．