Question

3．如图为自行车链条的传动装置，A是踏脚板，B、C分别是大轮和小轮边缘上的一点，它们作圆周运动时的半径之比为3：2：1，则A、B、C三点绕圆心运动的线速度为v_A、v_B、v_C；角速度之比ω_A、ω_B、ω_C．则它们的关系为（　　）

• A． v_A：v_B：v_C=3：2：2，ω_A：ω_B：ω_C=1：1：2
• B． v_A：v_B：v_C=3：2：1，ω_A：ω_B：ω_C=1：2：3
• C． v_A：v_B：v_C=2：2：3，ω_A：ω_B：ω_C=1：1：2
• D． v_A：v_B：v_C=1：1：2，ω_A：ω_B：ω_C=3：2：2

Answer 1

分析 大轮与小轮是同缘传动，边缘点线速度相等；大轮与脚踏板是同轴传动，角速度相等；结合线速度与角速度关系公式v=ωr分析线速度和角速度关系．

解答 解：大轮与小轮是同缘传动，边缘点线速度相等，故：V_B=V_C；
由于r_B=2r_C，根据公式v=ωr，有：ω_B：ω_C=1：2；
大轮与脚踏板是同轴传动，角速度相等，故：ω_A：ω_B=1：1；
由于r_A：r_B=3：2，根据公式v=ωr，有：V_A：V_B=3：2；
综上，有：V_A：V_B：V_C=3：2：2；ω_A：ω_B：ω_C=1：1：2；
故选：A

点评 本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同以及线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解．