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    由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体。求：

    （1）质量为m的物体在地球北极所受地球对它的万有引力的大小；

    （2）地球的半径；

    （3）地球的密度。

     

    （1）F=mg0（2）（3）

    【解析】

    试题分析：（1）质量为的物体在两极所受地球的引力等于其所受的重力。

    即F=mg0 2分

    （2）设地球的质量为M，半径为R，在赤道处随地球做圆周运动物体的质量为m。

    物体在赤道处随地球自转做圆周运动的周期等于地球自转的周期，轨道半径等于地球半径。

    根据万有引力定律和牛顿第二定律有 －mg＝mR 2分

    在赤道的物体所受地球的引力等于其在两极所受的重力即＝mg0 1分

    解得 R= 1分

    （3）因为，所以 M＝ 2分

    又因地球的体积V=，所以 ρ＝ 2分

    考点：考查了万有引力定律的应用

     

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    B．晓敏对体重计的压力等于体重计对晓敏的支持力

    C．电梯一定在竖直向下运动

    D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下

     

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    B．做平抛运动的小球，其所受合外力的方向不断改变

    C．做匀速圆周运动的小球，其所受合外力的方向一定指向圆心

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