[题目]如图所示.圆心在O点.半径为R的圆弧支架竖直放置.支架底边ab离地距离为4R.Oc与Oa夹角为60°.圆弧边缘c处有一小滑轮.圆弧边缘a处切线水平,一轻绳两端系着质量分别为和的小球.挂在定滑轮两边.开始时.和均静止.且都可视为质点.不计一切摩擦(1)为使能够沿圆弧下滑到a点.和之间必须满足什么关系(连线足够长.此时没有到达c� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，圆心在O点，半径为R的圆弧支架竖直放置，支架底边ab离地距离为4R，Oc与Oa夹角为60°。圆弧边缘c处有一小滑轮，圆弧边缘a处切线水平；一轻绳两端系着质量分别为和的小球，挂在定滑轮两边，开始时，和均静止，且都可视为质点，不计一切摩擦

（1）为使能够沿圆弧下滑到a点，和之间必须满足什么关系（连线足够长，此时没有到达c点）？

（2）已知=3，若到达圆弧最低点a时，（此时没有到达c点），绳子恰好与断开，则落地点离a点的水平距离是多少？

【答案】（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）为使能够沿圆弧下滑到a点，则滑到a点时的速度恰好为零．

由和组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：，

解得：，

时，可使能够沿圆弧下滑到a点．

（2）由速度分解，，

由和组成的系统机械能守恒；

解得：；

绳子断裂后，做平抛运动：

竖直方向：，水平方向：，

解得：；

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