Question

18．用销钉固定活塞，把水平容器份隔成A、B两部分，其体积之比为V_A：V_B=2：1，如图所示，起初A中有温度为127℃、压强为1.8×10⁵Pa的空气中，B中有温度为27℃、压强为1.2×10⁵Pa的空气；拔出销钉，使活塞无摩擦（不漏气）地移动，由于容器壁导热，最后气体温度变到室温27℃，活塞也停止移动，求最后A中气体的压强．

Answer 1

分析 A中气体与B中气体相连，气压相等，由于活塞平衡，故其压强均相等．对两部分的气体写出理想气体的状态方程，然后联立即可．

解答 解：对A中气体，初态：P_A=1.8×10⁵Pa V_A=？，T_A=273K+127K=400K．
末态：P_A'=？，V_A'=？，T_A'=273K+27K=300K，
由理想气体状态方程：$\frac{PV}{T}$=C得：$\frac{1.8×1{0}^{5}×{V}_{A}}{400}$=$\frac{{P}_{A}′{V}_{A}′}{300}$，
对B中气体，初态：
P_B=1.2×10⁵Pa V_B=？，T_B=300K
末态：P_B'=？，V_B'=？，T_B'=300K
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：
P_BV_B=P_B′•V_B′又V_A+V_B=V_A'+V_B'，V_A：V_B=2：1，P_A'=P_B'，
解得：由以上各式得：P_A'=P_B'=1.3×10⁵Pa；
答：最后A中气体的压强为1.3×10⁵Pa．

点评 本题虽然有两部分的气体，但是变化比较简单，解答的关键是找出已知状态产量，然后根据理想气体状态方程列方程求解．