Question

【题目】一质量为MB=6kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量MA=6kg，停在B的左端，一质量为m=1kg的小球用长为L=0.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，A在B上滑动，恰好未从B右端滑出，在此过程中，木板获得的最大速度为0.5m/s，不计空气阻力，物块与小球可视为质点，g取10m/s2 ， 求：

（1）小球与物块A碰撞前瞬间轻绳上的拉力F的大小
（2）A在B上滑动过程中，A、B组成的系统产生的内能Q
（3）小球被反弹后上升的最大高度h．

Answer 1

【答案】
（1）解：小球做圆周运动的过程根据动能定理有：

，

到达最低点时有： ，

代入数据可得：F=30N．

（2）解：规定A的初速度方向为正方向，木块在木板上滑行的过程由动量守恒有：MAv1=（MA+MB）v共

由系统能量守恒有：

代入数据可得：Q=1.5J

（3）解：规定小球与A碰撞前的速度方向为正方向，根据动量守恒定律，小球与木块碰撞过程有：

mv=MAv1﹣mv'

小球反弹后根据动能定理有：

代入数据可得：h=0.2m．

【解析】（1）根据动能定理求出小球摆到最低点的速度，结合牛顿第二定律求出拉力的大小．（2）A在B上滑动的过程中，当A、B达到共同速度时，木板的速度最大，根据动量守恒定律求出A的初速度，结合能量守恒定律求出A、B组成的系统产生的内能．（3）根据动量守恒定律求出小球反弹的速度，结合动能定理求出反弹的高度．
【考点精析】本题主要考查了动能定理的综合应用和动量守恒定律的相关知识点，需要掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷；动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变才能正确解答此题．