Question

5．如图在一个分布范围足够大的水平向右的匀强电场中，用长为L的绝缘轻质细丝线把一个带电小球悬挂在O点，小球的质量为m，带电量为q，现把小球用绝缘工具移动到B位置，使细丝线伸直且水平，无初速释放小球，小球向左能够到达的最远位置为D，小球速度最大位置为A，小球在D、A两位置时，细丝线与竖直方向的夹角分别为α、θ，且θ=30°．试求：
（1）匀强电场的场强E
（2）图中α角的大小．

Answer 1

分析 （1）小球速度最大位置为A，细丝线与竖直方向夹角为θ=30°，此时必有重力与电场力的合力与细线在一条线上，据此求解E．
（2）小球从B到D的过程，由动能定理列式求解图中α角的大小

解答 解：（1）小球速度最大位置为A，细丝线与竖直方向夹角为θ=30°，此时必有重力与电场力的合力与细线在一条线上，故有：
qE=mgtanθ　　
整理得：E=$\frac{mgtan30°}{q}=\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$；
（2）小球从B到D的过程，由动能定理得：
  W_总=mgLcosα-qEL（1+sinα）=0
带入数据得：α=30°（另一解舍去）　　
答：（1）匀强电场的场强为 （2）小球向左能够到达的最远位置为D，小球在D位置时，细丝线与竖直方向的夹角α=30°

点评 本题是力学知识与电场知识的综合，关键是分析清楚小球的受力情况和做功情况，运用动能定理和牛顿第二定律求解．