Question

17．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第三个T时间内位移是3m，第三个T时间末的瞬时速度为3m/s，则：
（1）物体的加速度是多大？
（2）第一个T时间末的瞬时速度是多大？
（3）时间间隔T是多少？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式，联立求出物体的加速度和相等的时间间隔，结合速度时间公式求出第一个T末的瞬时速度．

解答 解：（1、3）第三个T内的位移为3m，有：$\frac{1}{2}a（3T）^{2}-\frac{1}{2}a（2T）^{2}=3m$，
第三个T末的速度为3m/s，有：a•3T=3m/s，
代入数据解得T=1.2s，a=$\frac{5}{6}m/{s}^{2}$．
（2）第一个T时间末的瞬时速度v=$aT=\frac{5}{6}×1.2m/s=1m/s$．
答：（1）物体的加速度是$\frac{5}{6}m/{s}^{2}$；
（2）第一个T时间末的瞬时速度是1m/s；
（3）时间间隔T是1.2s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式，并能灵活运用，基础题．