Question

甲、乙两个同学在直跑道上进行4×100m接力(如图所示)，他们在奔跑时有相同的最大速度，乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀加速直线运动．现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%，则：

(1)乙在接力区须奔出多少距离？
(2)乙应在距离甲多远时起跑？

Answer 1

（1）16m  （2）24m

试题分析：（1）乙从静止开始全力奔跑，做初速度为零的匀加速运动，需跑出才能达到最大速度，根据匀变速直线运动的速度位移关系公式：
若要求乙接棒时奔跑速度达到最大速度的80%，则

联立以上各式解得：
（2）在接棒过程中，乙做初速度为零的匀加速直线运动，设乙在距甲 处开始起跑，运动示意图如下

根据运动学公式有：
乙的位移：
甲的位移：
由几何关系知：
以上各式联立解得 ：
所以乙应在距离甲24m时起跑．