Question

7．发电机产生交流电压为300V，输送10⁶W的电功率到用电区，用电区的电压为200V，输送线路电阻为16Ω，损失的功率为输送功率的4%，那么输电线上损失的功率为40000W，输送电压为20000V，升压变压器的电压比为3：200降压变压器的匝数化为96：1．

Answer 1

分析 根据输电线上损耗的功率，结合${P}_{损}={I}^{2}r$求出输电线上的电流；根据输出功率和输出电压得出升压变压器原线圈的电流，从而得出升压变压器的匝数之比．结合输电线上的电压损失求出降压变压器的输入电压．

解答 解：损失功率为${P}_{损}=4%P=4×1{0}^{4}W$
输送电流为I=$\sqrt{\frac{P}{r}}=\sqrt{\frac{40000}{16}}A=50A$
输送电压为U₂=$\frac{P}{I}=\frac{1{0}^{6}}{50}V=20000V$
升压变压器电压之比为$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{U}{{U}_{2}}=\frac{300}{20000}=\frac{3}{200}$
损失电压为△U=Ir=50×16V=800V
降压变压器原线圈电压为U₃=U₂-△U=19200V
降压变压器的匝数比为$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{19200}{200}=\frac{96}{1}$
故答案为：40000W，20000，3：200，96：1

点评 解决本题的关键知道：1、变压器原副线圈的电压比、电流比与匝数比的关系；2、知道升压变压器的输出电压、电压损失、降压变压器的输入电压之间的关系