Question

18．如图所示，实线是一列简谐横波在t₁=0时刻的波形，虚线是这列波在t₂=0.5s时刻的波形，这列波的周期为T，已知3T＜t₂-t₁＜4T，求：

（1）波速v大小．
（2）若波速大小为74m/s，则波向哪个方向传播？（通过计算说明）

Answer 1

分析 根据波形图得出波长的大小，根据时间与周期的关系式，得出波传播的距离，从而求出波速的大小．
根据波速和时间求出波传播的距离，得出波传播的距离与波长的关系，确定波的传播方向．

解答 解：（1）由图可知，波长λ=8m，
若波向右传播，传播的距离为：x=3λ+3m=27m，
则波速为：v=$\frac{x}{t}=\frac{27}{0.5}=54m/s$．
若波向左传播，传播的距离为：x=3λ+5m=29m，
则波速为：v=$\frac{x}{t}=\frac{29}{0.5}=58m/s$．
（2）若波速大小为74m/s，波形传播的距离为：x=vt=74×0.5=37m=4λ+5m，可知波向左传播．
答：（1）若波向右传播，波速为54 m/s；若波向左传播，波速为58 m/s；
（2）波向左传播．

点评 本题是波动图象中多解问题，关键根据波的双向性和周期性，得到得到波传播的距离，即可求得波速．根据波传播的距离与波长关系，是判断波的传播方向常用的方法．