Question

9．如图所示，甲为一台小型发电机构造示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间按正弦规律变化，其e-t图象如图乙所示．发电机线圈内阻为1Ω，外接灯泡的电阻为9Ω．电压表为理想电表，则（　　）

• A． 线圈的转速n=240 r/min
• B． 电压表的示数为10$\sqrt{2}$
• C． t=0.125s 时，穿过线圈的磁通量最大
• D． 0～0.125s的时间内，流过灯泡的电量为 $\frac{1}{2π}$ C

Answer 1

分析 明确交流电的产生过程，根据乙图可明确交流电的最大值和周期；再根据交流电的产生规律分析磁通量的变化，根据法拉第电磁感应定律分析求解电量的大小．

解答 解：A、由图可知，交流电的周期为0.250s，则转速为：n=$\frac{1}{0.250}$=4r/s=240r/min，故A正确；
B、电压表测量的为路端电压，由闭合电路欧姆定律可知：U=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}（R+r）}R$=$\frac{20}{\sqrt{2}（9+1）}×9$=9$\sqrt{2}$V，故B错误；
C、t=0.125s 时，电动势为零，此时线圈处于中性面的位置上，此时穿过线圈的磁通量最大，故C正确；
D、0～0.125s的时间内，穿过线圈的磁通量变化量△Φ=2BS；则流过灯泡的电量为：q=$\frac{△Φ}{△t（R+r）}△t$=2n$\frac{BS}{R+r}$；
因E_m=nBSω，角速度为：ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{0.250}$=8π，故有：nBS=$\frac{20}{8π}$，联立各式解得：q=$\frac{20×2}{8π×（9+1）}$=$\frac{1}{2π}$ C，故D正确．
故选：ACD．

点评 本题考查交流电的产生规律，要注意明确线圈转动与交流电的对应关系，明确线圈处于中性面时磁通量最大而电动势为零，而在垂直于中性面位置时，磁通量为零而电动势最大，同时掌握求解电量的基本方法．