Question

4．如图所示“拉链”机构，A可在竖槽中滑动，B、C、D、E、F为铰接，且AC=BC=EC=FC=ED=FD．在D处作用水平力F_D，为保持机构平衡，在A处需施多大的竖直向下力T？

Answer 1

分析 先分析竖槽对A的支持力大小，将F_D进行力的分解，再以AF杆为研究对象，取C点为固定转轴，根据共点力的平衡条件列方程求解．

解答 解：设A点受到的支持力为F，向下的力为T，以整体为研究对象，水平方向有2F=F_D，所以F=$\frac{1}{2}{F}_{D}$，
将F_D进行力的分解如图所示，

根据图中几何关系可得2Nsinθ=F_D，解得：N=$\frac{{F}_{D}}{2sinθ}$，
设每段长度为L，以AF杆为研究对象，取C点为固定转轴，根据共点力的平衡条件可得：
TLsinθ=FLcosθ+NLsin2θ，
解得：T=$\frac{3}{2}{F}_{D}cotθ$．
答：为保持机构平衡，在A处需施$\frac{3}{2}{F}_{D}cotθ$ 竖直向下的力．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答；对于有固定转轴问题分析可采用力矩的平衡条件来处理．