Question

14．如图所示，扇形区域AOB内存在有垂直平面向内的匀强磁场，OA和OB互相垂直是扇形的两条半径，一个带电粒子从A点沿AO方向进入磁场，从B点离开，若该粒子以同样的速度从C点平行与AO方向进入磁场，则（　　）

• A． 只要C点在AB之间，粒子仍然从B点离开磁场
• B． 粒子带负电
• C． C点越靠近B点，粒子偏转角度越大
• D． C点越靠近B点，粒子运动时间越短

Answer 1

分析 由粒子可以进入磁场，得到在A点的偏转方向，进而得到电荷符号；再根据粒子速度方向及 粒子运动的两点得到粒子运动半径，进而得到出射点及偏转角度，从而得到运动时间．

解答 解：B、带电粒子从A点沿AO方向进入磁场，从B点离开，那么粒子在A点向右上方偏转，则由左手定则可判定：粒子带正电，故B错误；
A、一个带电粒子从A点沿AO方向进入磁场，那么，粒子做圆周运动在A点的径向垂直于AO；又有OA和OB互相垂直，且粒子从B点离开，则由OA、OB及圆周运动在A、B两点的半径构成的四边形为正方形，如图所示，所以，粒子在磁场中做圆周运动的半径为扇形区域的半径R；
那么只要C点在AB之间，粒子圆周运动轨迹的两条半径与扇形区域的两条半径构成菱形，那么，粒子转过的中心角一定等于∠COB，所以，粒子仍然从B点离开磁场，故A正确；
C、由A可知，C点越靠近B点，∠COB越小，粒子偏转角度也越小，故C错误；
D、粒子做圆周运动的半径、速度不变，那么粒子做圆周运动的周期不变，所以，C点越靠近B点，偏转角度越小，运动时间越小，故D正确；
故选：AD．

点评 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，一般由几何关系得到半径，在根据牛顿第二定律得到半径的表达式，进而联立求解相关问题．