Question

（12分）如图所示，A、B质量分别为m_A=1 kg，m_Ｂ=2kg， A与小车壁的动摩擦因数为0.5，B与小车间的摩擦不计，要使B与小车保持相对静止，求小车的加速度应为多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

Answer 1

(12分)解：由题意知：A的运动趋势有两种。

（1）当A 有向下运动的趋势时，设小车的加速度为a₁，此时绳的拉力为T₁

则对A：F_N1=m_Aa₁                                      (1) （1分）

m_Ag=uF_N+T₁                (2) （1分）

对B：T₁=m_Ba₁                                           (3) （1分）

由（1）（2）（3）得：

m_Ag=um_Aa₁+m_Ba₁                         （1分）

得a₁=4m/s²                                                  （1分）

(2)当A有向上运动的趋势时，设小车的加速度为a_2,此时拉力为T₂则

对A：F_N2=m_Aa₂                                           (4) （1分）

          m_Ag+uF_N2=T₂                   (5) （1分）

对B：T₂=m_Ba₂                                          (6) （1分）

由（4）（5）（6）得

m_Ag+um_Aa₂=m_Ba₂                        （1分）

a₂ =6.7 m/s²                      （1分） 

∴4 m/s²≤a≤6.7 m/s²                （2分）