Question

（10分）某试验小组利用拉力传感器来验证牛顿第二定律，实验装置如图。他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到的拉力F的大小；小车后面固定一打点计时器，通过拴在小车上的纸带，可测量小车匀加速运动的速度与加速度。

①为了尽量减小实验的误差，以下采取的措施中必要的是：        

A．适当垫高长木板无滑轮的一端，使未挂钩码的小车被轻推后恰能拖着纸带匀速下滑

B．应使钩码总质量m远小于小车（加上传感器）的总质量M

C．定滑轮的轮轴要尽量光滑

D．先放手让小车运动起来，速度足够大之后再让打点计时器通电打点

②若交流电的频率为50Hz，则根据下图所打纸带的打点记录，小车此次运动经B点时的速度
v_B=           m/s，小车的加速度a=           m/s².

③保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的数据如下表：

实验次数	1	2	3	4	5	6	7	8
小车加速度a/m·s－2	1.95	1.72	1.51	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小车质量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
/kg－1	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

请在在答题卷相应位置的坐标纸中完成实验8组数据的描点，并画出a－图线，并由图线求出小车加速度a与质量倒数之间的定量关系式是_______________．

Answer 1

① A (2分)    ②   0.40(0.400)   (2分)  1.46  (2分)③   a= (2分) 图像如下
 (2分)

试题分析：（1）该实验设计中用拉力传感器所测得的就是绳子拉力，没有系统误差，所以对钩码和小车的质量关系，对定滑轮是否光滑都不做要求，它们对所测得的绳子拉力无影响，选项BC错。打点计时器的操作是先通电，待打点稳定后在开始运动选项D错。要使得测得的绳子拉力作为小车的合力，必须要平衡摩擦力选项A对。
（2）交流电的频率为50Hz，每隔0.02 s打一个点，有纸带可得AB之间有5个间隔即0.1s,BC之间也是5个间隔共计0.1s。匀变速直线运动，中间时刻的瞬时速度等于平均速度所以，根据匀变速直线运动，带入数据即，整理得
（3）描点作图如答案。图像近似为直线，即，而且过原点直线斜率为，所以定量关系为