Question

【题目】如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点（t=0），A、B两车的v﹣t图象如图乙所示．已知B车在第1s内与A车的距离缩短了X1=12m．

（1）求B车运动的速度VB和A车的加速度a的大小；

（2）若S0=30m时A和B辆车是否相撞，请说明理由；

（3）若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时（t=0）两车的距离S0应满足什么条件？

Answer 1

【答案】（1）12m/s，3m/s2（2）两车会相撞（3）s0＞36m

【解析】试题分析：B做匀速直线运动，根据求解速度大小；根据图象的斜率表示加速度求解A的加速度大小；B车做匀速运动，当速度与A车相等时，如果没有追上A车，则两车不会相撞；若两车速度相等，B车追上了A车，则两车会相撞．根据两车速度相等时位移关系，判断两车能否相撞．两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，计算出图象中梯形的面积即可．

（1）在时A车刚启动，两车缩短的距离为，解得；

速度图象的斜率表示加速度，则A车的加速度为；
（2）速度相等时，B车位移

A车的位移，所以两车会相撞；

（3）两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于v-t图象的t2=5s，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积为，

因此，要使A、B两车不会相撞，距离应满足条件为．