Question

16．如图所示，一带电液滴质量为m，带电荷为-q，在竖直向下的匀强电场中刚好在与水平面成30°的直线上以速度v₀向上做匀速直线运动，问：
（1）电场强度的大小是多少？
（2）若电场方向改为垂直线向下，要使液滴仍做直线运动，电场强度应为多大？液滴可前进多少距离后返回？

Answer 1

分析 （1）根据液滴做匀速直线运动的条件：合力为零，分析液滴所受的电场力即可求出电场强度．
（2）根据液滴做直线运动的条件，结合电场力方向与速度方向的关系，判断电场强度的大小；分析机械能和电势能的变化可求出液滴可前进多少距离．

解答 解：（1）液滴做匀速直线运动，可知电场力方向竖直向上，与重力相平衡，即：qE=mg；
所以：$E=\frac{mg}{q}$
（2）若电场方向改为垂直线向下，则电场力与速度方向垂直，若电荷仍然沿原来的方向做直线运动，则电场力的大小与重力沿垂直于v₀方向的分力大小相等，即：
qE=mgcosθ．
所以：E′=$\frac{mgcosθ}{q}$；
由于液滴运动的方向与电场力的方向垂直，所以电场力不做功，电势能不变，机械能不变，液滴克服重力做功，则：
$mgS•sin30°=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
所以：s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$
答：（1）电场强度的大小是$\frac{mg}{q}$；
（2）若电场方向改为垂直线向下，要使液滴仍做直线运动，电场强度应为$\frac{mgcosθ}{q}$；液滴可前进$\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$距离后返回．

点评 本题关键是掌握质点做直线运动的条件：合力方向与速度方向在同一直线上或合力为零，要考虑匀速直线运动和变速直线运动两种情形，全面分析，不能遗漏．